初等代数示例

$\frac{3 x^{4}}{5} - \frac{16 x^{2}}{15}$

解题步骤 1

从每项中因式分解出 $\frac{1}{15}$ 。

$\frac{1}{15} (9 x^{4} - (16 x^{2}))$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\frac{1}{15} \cdot (9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2})$

解题步骤 3

从 $9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) - 1 \cdot 16 x^{2})$

解题步骤 3.2

从 $- 1 \cdot 16 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16))$

解题步骤 3.3

从 $x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2} - 1 \cdot 16))$

解题步骤 4

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 16))$

解题步骤 5

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2}))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因数。

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解题步骤 6.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ((3 x + 4) (3 x - 4)))$

解题步骤 6.1.2

去掉多余的括号。

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$\frac{1}{15} \cdot x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{15}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{15} (3 x + 4) (3 x - 4)$

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