初等代数示例

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 1

将 ${(x + y)}^{2}$ 重写为 $(x + y) (x + y)$ 。

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + y) (x + y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 3.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 3.2

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 3.2.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 4

运用分配律。

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

解题步骤 7

运用分配律。

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$

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