初等代数示例

$a^{2} - 3 a b - 28 b^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot - 28 = - 28$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$a^{2} - 28 b^{2} - 3 a b$

解题步骤 1.2

将 $- 28 b^{2}$ 和 $- 3 a b$ 重新排序。

$a^{2} - 3 a b - 28 b^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 3 a b$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$a^{2} - 3 (a b) - 28 b^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 3$ 重写为 $4$ 加 $- 7$

$a^{2} + (4 - 7) (a b) - 28 b^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$a^{2} + 4 (a b) - 7 (a b) - 28 b^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$a^{2} + 4 a b - 7 (a b) - 28 b^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$a^{2} + 4 a b - 7 a b - 28 b^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(a^{2} + 4 a b) - 7 a b - 28 b^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a (a + 4 b) - 7 b (a + 4 b)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $a + 4 b$ 来因式分解多项式。

$(a + 4 b) (a - 7 b)$

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