初等代数示例

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

解题步骤 1

使 $u = x^{2} + y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2} + y$ 。

$u^{2} - 10 u + 16$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $u^{2} - 10 u + 16$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $16$ ，和为 $- 10$ 。

$- 8, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 8) (u - 2)$

解题步骤 3

使用 $x^{2} + y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$

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