初等代数示例

$\frac{1}{9} - 16 z^{2}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{9} - 16 z^{2}$

解题步骤 2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - 16 z^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{3})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{3})}^{2} - 16 z^{2}$

解题步骤 4

将 $16 z^{2}$ 重写为 ${(4 z)}^{2}$ 。

${(\frac{1}{3})}^{2} - {(4 z)}^{2}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{1}{3}$ 和 $b = 4 z$ 。

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - (4 z))$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - 4 z)$

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