初等代数示例

$w^{4} y^{2} - 81 y^{2}$

解题步骤 1

从 $w^{4} y^{2} - 81 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $w^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} w^{4} - 81 y^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- 81 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} w^{4} + y^{2} \cdot - 81$

解题步骤 1.3

从 $y^{2} w^{4} + y^{2} \cdot - 81$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} (w^{4} - 81)$

解题步骤 2

将 $w^{4}$ 重写为 ${(w^{2})}^{2}$ 。

$y^{2} ({(w^{2})}^{2} - 81)$

解题步骤 3

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$y^{2} ({(w^{2})}^{2} - 9^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = w^{2}$ 和 $b = 9$ 。

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w^{2} - 9))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w^{2} - 3^{2}))$

解题步骤 5.1.2

因数。

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解题步骤 5.1.2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = w$ 和 $b = 3$ 。

$y^{2} ((w^{2} + 9) ((w + 3) (w - 3)))$

解题步骤 5.1.2.2

去掉多余的括号。

$y^{2} ((w^{2} + 9) (w + 3) (w - 3))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$y^{2} (w^{2} + 9) (w + 3) (w - 3)$

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