初等代数示例

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x - 7}{8 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{y}{5 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8 y}{8 y}$ 。

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40 y x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x - 7}{8 y}$ 乘以 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{y}{5 x}$ 乘以 $\frac{8 y}{8 y}$ 。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

解题步骤 3.4

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 3.5

重新排序 $40 y x$ 的因式。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5

以因式分解的形式重写 $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

解题步骤 5.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

解题步骤 5.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.6.1

移动 $y$ 。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

解题步骤 5.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

解题步骤 5.7

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$

初等代数 示例

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