初等代数示例

$10 w^{6} + 34 w^{5} + 12 w^{4}$

解题步骤 1

从 $10 w^{6} + 34 w^{5} + 12 w^{4}$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 w^{6}$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2}) + 34 w^{5} + 12 w^{4}$

解题步骤 1.2

从 $34 w^{5}$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2}) + 2 w^{4} (17 w) + 12 w^{4}$

解题步骤 1.3

从 $12 w^{4}$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2}) + 2 w^{4} (17 w) + 2 w^{4} (6)$

解题步骤 1.4

从 $2 w^{4} (5 w^{2}) + 2 w^{4} (17 w)$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2} + 17 w) + 2 w^{4} (6)$

解题步骤 1.5

从 $2 w^{4} (5 w^{2} + 17 w) + 2 w^{4} (6)$ 中分解出因数 $2 w^{4}$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2} + 17 w + 6)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ 并且它们的和为 $b = 17$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $17 w$ 中分解出因数 $17$ 。

$2 w^{4} (5 w^{2} + 17 (w) + 6)$

解题步骤 2.1.1.2

把 $17$ 重写为 $2$ 加 $15$

$2 w^{4} (5 w^{2} + (2 + 15) w + 6)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$2 w^{4} (5 w^{2} + 2 w + 15 w + 6)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 w^{4} ((5 w^{2} + 2 w) + 15 w + 6)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 w^{4} (w (5 w + 2) + 3 (5 w + 2))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $5 w + 2$ 来因式分解多项式。

$2 w^{4} ((5 w + 2) (w + 3))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$2 w^{4} (5 w + 2) (w + 3)$

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