初等代数示例

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ 中分解出因数 $12 v^{5} x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 36 v^{7} x^{2}$ 中分解出因数 $12 v^{5} x^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.1.2

从 $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ 中分解出因数 $12 v^{5} x^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.1.3

从 $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ 中分解出因数 $12 v^{5} x^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x^{6}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.2.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.4

从 $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ 中分解出因数 $3 v^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 3 v^{2}$ 中分解出因数 $3 v^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.4.2

从 $24 x^{8} v^{7}$ 中分解出因数 $3 v^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.4.3

从 $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ 中分解出因数 $3 v^{2}$ 。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.5

合并指数。

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解题步骤 1.5.1

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.5.2

通过指数相加将 $v^{5}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

移动 $v^{2}$ 。

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 1.5.2.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 2

约去 $36$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 v^{5} x^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

解题步骤 3

约去 $v^{7}$ 和 $v^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 中分解出因数 $v^{5}$ 。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $v^{5} x^{4}$ 中分解出因数 $v^{5}$ 。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

解题步骤 4

约去 $x^{2}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 6

从 $8 x^{8} v^{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

解题步骤 7

从 $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 9

将 $- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 10

运用分配律。

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 11

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{5}$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $v^{5}$ 。

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

解题步骤 12.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

解题步骤 13

化简每一项。

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解题步骤 13.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

解题步骤 13.2

将 $9$ 乘以 $- 8$ 。

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

解题步骤 14

分解分数 $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

解题步骤 15

约去 $x^{8}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $- 72 v^{7} x^{8}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

乘以 $1$ 。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

解题步骤 15.2.4

用 $- 72 v^{7} x^{6}$ 除以 $1$ 。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$

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