初等代数示例

$\sqrt[3]{432 x^{6} y^{8}}$

解题步骤 1

将 $432 x^{6} y^{8}$ 重写为 ${(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $432$ 中分解出因数 $216$ 。

$\sqrt[3]{216 (2) x^{6} y^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 x^{6} y^{8}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{8}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{6} y^{2})}$

解题步骤 1.5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

解题步骤 1.6

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{6^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 1.7

将 $6^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(6 x^{2} y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$6 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 y^{2}}$

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