初等代数示例

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ 。

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ 。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{(4 + \sqrt{x}) (4 - \sqrt{x})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 - {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{1}}$

解题步骤 4.5

化简。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x}$

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