初等代数示例

$\sqrt{75 x^{11} y^{6}}$

解题步骤 1

将 $75 x^{11} y^{6}$ 重写为 ${(5 x^{5} y^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (3) x^{11} y^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{11} y^{6}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{10}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{10} x) y^{6}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{10}$ 重写为 ${(x^{5})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{5})}^{2} x) y^{6}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{5})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{5})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

解题步骤 1.7

移动 $3$ 。

$\sqrt{(5^{2} ({(x^{5})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.8

将 $(5^{2} ({(x^{5})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{5} y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 x^{5} y^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt{{(5 x^{5} y^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 x^{5} y^{3} \sqrt{3 x}$

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