初等代数示例

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ 。

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ 。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ 重写为 $3 b^{3}$ 。

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解题步骤 3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ 重写成 ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.5.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.4.1

约去公因数。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.5.4.2

重写表达式。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

解题步骤 3.5.5

化简。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ 。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $3 b^{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.4

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.5

将 $27 b^{9}$ 重写为 ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ 。

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解题步骤 4.5.1

因式分解出 $b^{8}$ 。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.5.2

将 $b^{8}$ 重写为 ${(b^{2})}^{4}$ 。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.5.3

将 $27$ 和 ${(b^{2})}^{4}$ 重新排序。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.5.4

添加圆括号。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

解题步骤 4.6

从根式下提出各项。

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

解题步骤 5

约去 $b^{2}$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3 b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$

初等代数 示例

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