初等代数示例

$3 {(\sqrt{32 x})}^{3}$

解题步骤 1

将 $32 x$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 {\sqrt{16 (2) x}}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 {\sqrt{4^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 {(2^{2} \sqrt{2 x})}^{3}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 {(4 \sqrt{2 x})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $4 \sqrt{2 x}$ 运用乘积法则。

$3 (4^{3} {\sqrt{2 x}}^{3})$

解题步骤 3.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{2 x}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{{(2 x)}^{3}}$ 。

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{3}})$

解题步骤 5

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$3 (64 \sqrt{2^{3} x^{3}})$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (64 \sqrt{8 x^{3}})$

解题步骤 7

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 (64 \sqrt{4 (2) x^{3}})$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}})$

解题步骤 7.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)})$

解题步骤 7.4

移动 $2$ 。

$3 (64 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x})$

解题步骤 7.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x})$

解题步骤 7.6

添加圆括号。

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$3 (64 (2 x \sqrt{2 x}))$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $64$ 。

$3 (128 (x \sqrt{2 x}))$

解题步骤 9.2

将 $128$ 乘以 $3$ 。

$384 x \sqrt{2 x}$

$384 x \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$