初等代数示例

$\frac{- 3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ 。

$- (\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}})$

解题步骤 3

将 $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ 。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{(5 - 2 \sqrt{x}) (5 + 2 \sqrt{x})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 + 10 \sqrt{x} - 10 \sqrt{x} - 4 {\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{1}}$

解题步骤 5.5

化简。

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x}$

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