初等代数示例

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

从 $3 x - x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot 3 + x (- x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $3 - x$ 和 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{x (- 1 (- 3) - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- 1 (- 3) - (x))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.3

从 $- 1 (- 3) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- 1 (- 3 + x))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.4

重新排序项。

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.5

约去公因数。

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.6

重写表达式。

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 3}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{x + 3}$

$- \frac{x}{x + 3}$

$- \frac{x}{x + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$