初等代数示例

$\frac{x^{2} - x - 20}{5 - x}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 20$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 1$ 。

$- 5, 4$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 - x}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $x - 5$ 和 $5 - x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{5 - x}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{5 - x}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- x) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{5 - x}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

解题步骤 2.1.6

用 $- 1 (x + 4)$ 除以 $1$ 。

$- 1 (x + 4)$

解题步骤 2.2

将 $- 1 (x + 4)$ 重写为 $- (x + 4)$ 。

$- (x + 4)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- x - 1 \cdot 4$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- x - 4$

初等代数 示例