初等代数 示例

化简 (n^2-3n-10)/(25-n^2)
解题步骤 1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2
化简分母。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.1.2
重写为
解题步骤 3.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.1.4
重新排序项。
解题步骤 3.1.5
约去公因数。
解题步骤 3.1.6
重写表达式。
解题步骤 3.2
将负号移到分数的前面。