初等代数示例

$\frac{r^{3} - s^{3}}{r - s}$

解题步骤 1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = r$ 和 $b = s$ 。

$\frac{(r - s) (r^{2} + r s + s^{2})}{r - s}$

解题步骤 2

约去 $r - s$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(r - s) (r^{2} + r s + s^{2})}{r - s}$

解题步骤 2.2

用 $r^{2} + r s + s^{2}$ 除以 $1$ 。

$r^{2} + r s + s^{2}$

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