初等代数示例

$\frac{\sqrt{120 x^{7}}}{\sqrt{30 x^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{120 x^{7}}$ 和 $\sqrt{30 x^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $120 x^{7}$ 中分解出因数 $30$ 。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $30 x^{2}$ 中分解出因数 $30$ 。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 (x^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{7}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{7}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $4 x^{5}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{4 x^{5}}$

$\sqrt{4 x^{5}}$

$\sqrt{4 x^{5}}$

解题步骤 4

将 $4 x^{5}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{5}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{2^{2} (x^{4} x)}$

解题步骤 4.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

解题步骤 4.4

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 x^{2} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$