初等代数示例

$\frac{a^{2} - 36}{a^{2} + 9 a + 18}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{a^{2} + 9 a + 18}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{a^{2} + 9 a + 18}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $a^{2} + 9 a + 18$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $18$ ，和为 $9$ 。

$3, 6$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{(a + 3) (a + 6)}$

解题步骤 3

约去 $a + 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{(a + 3) (a + 6)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a - 6}{a + 3}$

初等代数 示例