初等代数示例

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 2) y$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$ 乘以 $\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y}$ 。

$\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y} \cdot \frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(y - 2) y (\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y})}{(y - 2) y (\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $y - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(y - 2) y$ 中分解出因数 $y - 2$ 。

$\frac{(y - 2) (y) \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.2.2

从 $(y - 2) y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.3

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $(y - 2) y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.4

约去 $y - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $(y - 2) y$ 中分解出因数 $y - 2$ 。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) (y) \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot y + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{3 y + y \cdot - 1 - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{3 y - 1 \cdot y - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 y - 1 \cdot y + 2}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.5

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{3 y - y + 2}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.6

从 $3 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{2 y + 2}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.7

从 $2 y + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.7.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y) + 2}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.7.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y) + 2 (1)}{y - 2 + y}$

解题步骤 4.7.3

从 $2 (y) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y + 1)}{y - 2 + y}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $y$ 和 $y$ 相加。

$\frac{2 (y + 1)}{2 y - 2}$

解题步骤 5.2

从 $2 y - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) - 2}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) + 2 (- 1)}$

解题步骤 5.2.3

从 $2 (y) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{y + 1}{y - 1}$

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