初等代数示例

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{96 a^{5} b}$ 和 $\sqrt{3 a b^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $96 a^{5} b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $3 a b^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $a^{5}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $32 a^{5} b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a b^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

解题步骤 4

约去 $b$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $32 a^{4} b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ 重写为 ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $32 a^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(4 a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

解题步骤 5.2

从 $b^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $b^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.3

重新整理分数 $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

解题步骤 7

组合 $\frac{4 a^{2}}{b}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$

初等代数 示例

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