初等代数示例

$(\sqrt{x y}) (\sqrt{x^{3} y^{5}})$

解题步骤 1

将 $x^{3} y^{5}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x y^{5}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)}$

解题步骤 1.3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}$

解题步骤 1.4

移动 $x$ 。

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y}$

解题步骤 1.5

将 $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{x y}}^{2}$ 重写为 $x y$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$x y^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

解题步骤 4.5

化简。

$x y^{2} (x y)$

$x y^{2} (x y)$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x y^{2} y$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} y^{2} y$

$x^{2} y^{2} y$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$x^{2} (y \cdot y^{2})$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (y^{1} y^{2})$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} y^{1 + 2}$

$x^{2} y^{1 + 2}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} y^{3}$

$x^{2} y^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$