初等代数示例

$6 \sqrt[3]{189} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

解题步骤 1

将 $189$ 重写为 $3^{3} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $189$ 中分解出因数 $27$ 。

$6 \sqrt[3]{27 (7)} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

解题步骤 1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$6 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

$6 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$6 (3 \sqrt[3]{7}) \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 \sqrt[3]{7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

解题步骤 4

乘以 $18 \sqrt[3]{7} (4 \sqrt[3]{539})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $18$ 。

$72 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{539}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$72 \sqrt[3]{539 \cdot 7}$

解题步骤 4.3

将 $539$ 乘以 $7$ 。

$72 \sqrt[3]{3773}$

$72 \sqrt[3]{3773}$

解题步骤 5

将 $3773$ 重写为 $7^{3} \cdot 11$ 。

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解题步骤 5.1

从 $3773$ 中分解出因数 $343$ 。

$72 \sqrt[3]{343 (11)}$

解题步骤 5.2

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$72 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 11}$

$72 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 11}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$72 (7 \sqrt[3]{11})$

解题步骤 7

将 $7$ 乘以 $72$ 。

$504 \sqrt[3]{11}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$504 \sqrt[3]{11}$

小数形式：

$1120.88596564 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$