初等代数示例

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

解题步骤 1

将 $972 x y^{2}$ 重写为 ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $972$ 中分解出因数 $324$ 。

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.2

将 $324$ 重写为 $18^{2}$ 。

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.3

移动 $x$ 。

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.4

移动 $3$ 。

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.5

将 $18^{2} y^{2}$ 重写为 ${(18 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

解题步骤 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

解题步骤 5

乘以 $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $18$ 。

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

解题步骤 5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 6

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$54 y x \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$