初等代数示例

$\frac{\frac{1}{k + 2}}{\frac{5}{k^{2} - 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 4}{5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 2^{2}}{5}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = k$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

解题步骤 3

约去 $k + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{k - 2}{5}$

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