初等代数示例

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 2

约去 ${(x - 8)}^{2}$ 和 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 ${(x - 8)}^{2}$ 中分解出因数 $x - 8$ 。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(x + 8) (x - 8)$ 中分解出因数 $x - 8$ 。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x - 8}{x + 8}$

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