初等代数示例

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

解题步骤 1.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $6$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

解题步骤 1.3.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $6 - m$ 和 $m - 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2.1.2

从 $- m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- 6) - (m)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

解题步骤 2.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$

初等代数 示例