初等代数示例

${(i \sqrt{7})}^{2}$

解题步骤 1

对 $i \sqrt{7}$ 运用乘积法则。

$i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$- 1 \cdot 7^{1}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$- 1 \cdot 7$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 7$

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