初等代数示例

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $x^{8} y^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{1}{y^{3}}$ 。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.3

对 $\frac{x^{6}}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2.4

将 ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2.4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

解题步骤 2.5

化简分母。

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解题步骤 2.5.1

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

解题步骤 2.5.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

解题步骤 2.5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

解题步骤 2.5.2

化简。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

解题步骤 4

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{4} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$x^{2} y^{3} y$

解题步骤 5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} y^{1 + 3}$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x^{2} y^{4}$

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