初等代数示例

${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ 。

$(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + 2) + 2 (\sqrt{7} + 2)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 (\sqrt{7} + 2)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.3

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$7 + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 移到 $\sqrt{7}$ 的左侧。

$7 + 2 \cdot \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$7 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 4$

解题步骤 3.2

将 $7$ 和 $4$ 相加。

$11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}$

解题步骤 3.3

将 $2 \sqrt{7}$ 和 $2 \sqrt{7}$ 相加。

$11 + 4 \sqrt{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$11 + 4 \sqrt{7}$

小数形式：

$21.58300524 \dots$

初等代数 示例

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