初等代数示例

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ 重写为 $3 x - 2$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x - 2}$ 重写成 ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

解题步骤 1.5

化简。

$3 x - 2 = 100$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 x = 100 + 2$

解题步骤 2.2

将 $100$ 和 $2$ 相加。

$3 x = 102$

解题步骤 3

将 $3 x = 102$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 x = 102$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{102}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $102$ 除以 $3$ 。

$x = 34$

初等代数 示例

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