初等代数示例

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2} - 10 x + 3))$

解题步骤 1

运用分配律。

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2}) + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + x^{2} \cdot 3)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (20 (x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2 + 2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x \cdot x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x^{1} x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{1 + 2} + 3 \cdot x^{2})$

解题步骤 3.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 \cdot x^{2})$

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 x^{2})$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{5} (20 x^{4}) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $20 x^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $- 10 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

解题步骤 5.3

乘以 $\frac{1}{5} (3 x^{2})$ 。

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解题步骤 5.3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3}{5} x^{2}$

解题步骤 5.3.2

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $x^{2}$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{5}$

初等代数 示例

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