初等代数示例

$5 x^{4} - 3 x^{2} + 15 x^{2} - 9$

解题步骤 1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $15 x^{2}$ 相加。

$5 x^{4} + 12 x^{2} - 9$

解题步骤 2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$5 {(x^{2})}^{2} + 12 x^{2} - 9$

解题步骤 3

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$5 u^{2} + 12 u - 9$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 9 = - 45$ 并且它们的和为 $b = 12$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $12 u$ 中分解出因数 $12$ 。

$5 u^{2} + 12 (u) - 9$

解题步骤 4.1.2

把 $12$ 重写为 $- 3$ 加 $15$

$5 u^{2} + (- 3 + 15) u - 9$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$5 u^{2} - 3 u + 15 u - 9$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(5 u^{2} - 3 u) + 15 u - 9$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$u (5 u - 3) + 3 (5 u - 3)$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $5 u - 3$ 来因式分解多项式。

$(5 u - 3) (u + 3)$

解题步骤 5

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(5 x^{2} - 3) (x^{2} + 3)$

初等代数 示例