初等代数示例

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

解题步骤 1

从 $r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$ 中因式分解出 $r$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $r$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $r$ 中因式分解出 $r$ 的最大公因数 (GCF)。

$r (1) - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 3 r^{2}$ 中因式分解出 $r$ 的最大公因数 (GCF)。

$r (1) + r (- 3 r) - 18 r^{3}$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 18 r^{3}$ 中因式分解出 $r$ 的最大公因数 (GCF)。

$r (1) + r (- 3 r) + r (- 18 r^{2})$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $r$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$r (1 - 3 r - 18 r^{2})$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 18 \cdot 1 = - 18$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 3 r$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

解题步骤 2.2.2

把 $- 3$ 重写为 $3$ 加 $- 6$

$r (- 18 r^{2} + (3 - 6) r + 1)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$r (- 18 r^{2} + 3 r - 6 r + 1)$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$r ((- 18 r^{2} + 3 r) - 6 r + 1)$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$r (3 r (- 6 r + 1) + 1 (- 6 r + 1))$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $- 6 r + 1$ 来因式分解多项式。

$r ((- 6 r + 1) (3 r + 1))$

初等代数 示例

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