初等代数示例

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 1

无法使用分组法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果您不确定，选择“因数”。

无法使用分组法对多项式进行因式分解。

解题步骤 2

运用分配律。

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $- 8$ 。

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

解题步骤 6

运用分配律。

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

解题步骤 7

将 $10$ 乘以 $9$ 。

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

解题步骤 8

将 $- 9 x^{2} y$ 和 $9 x^{2} y$ 相加。

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

解题步骤 9

将 $- 12 y^{2} x$ 和 $4 x y^{2}$ 相加。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

解题步骤 9.2

将 $- 12 x y^{2}$ 和 $4 x y^{2}$ 相加。

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

解题步骤 10

将 $- 8 x y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

解题步骤 11

从 $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 11.1

从 $- 8 x y^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

解题步骤 11.2

从 $- 32 y x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

解题步骤 11.3

从 $90 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

解题步骤 11.4

从 $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

解题步骤 11.5

从 $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$

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