初等代数示例

$4 x^{2} + 12 x + 5$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot 5 = 20$ 并且它们的和为 $b = 12$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12 x$ 中分解出因数 $12$ 。

$4 x^{2} + 12 (x) + 5$

解题步骤 1.2

把 $12$ 重写为 $2$ 加 $10$

$4 x^{2} + (2 + 10) x + 5$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 x^{2} + 2 x + 10 x + 5$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 x^{2} + 2 x) + 10 x + 5$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (2 x + 1) + 5 (2 x + 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(2 x + 1) (2 x + 5)$

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