初等代数示例

$36 x^{2} - 100$

解题步骤 1

从 $36 x^{2} - 100$ 中因式分解出 $4$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $4$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $36 x^{2}$ 中因式分解出 $4$ 的最大公因数 (GCF)。

$4 (9 x^{2}) - 100$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 100$ 中因式分解出 $4$ 的最大公因数 (GCF)。

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $4$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$4 (9 x^{2} - 25)$

解题步骤 2

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$4 ({(3 x)}^{2} - 25)$

解题步骤 3

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 ({(3 x)}^{2} - 5^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 5$ 。

$4 ((3 x + 5) (3 x - 5))$

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