初等代数示例

$w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$

解题步骤 1

从 $w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$ 中因式分解出 $w$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $w$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $w^{3}$ 中因式分解出 $w$ 的最大公因数 (GCF)。

$w (w^{2}) - 3 w^{2} - 18 w$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 3 w^{2}$ 中因式分解出 $w$ 的最大公因数 (GCF)。

$w (w^{2}) + w (- 3 w) - 18 w$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 18 w$ 中因式分解出 $w$ 的最大公因数 (GCF)。

$w (w^{2}) + w (- 3 w) + w (- 18)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $w$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$w (w^{2} - 3 w - 18)$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $w^{2} - 3 w - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $- 3$ 。

$- 6, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$w ((w - 6) (w + 3))$

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