初等代数示例

$(x + 7) (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 7) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - 1) + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.2.1.4

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x + 7 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.2.2

将 $- x$ 和 $7 x$ 相加。

$x^{2} + 6 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 7) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 7 + x (x - 2) + 7 (x - 2)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 (x - 2)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 2$

解题步骤 1.4.1.3

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 x + 7 x - 14$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2 x$ 和 $7 x$ 相加。

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + 5 x - 14$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} + 6 x - 7 + 5 x - 14$

解题步骤 2.2

将 $6 x$ 和 $5 x$ 相加。

$2 x^{2} + 11 x - 7 - 14$

解题步骤 2.3

从 $- 7$ 中减去 $14$ 。

$2 x^{2} + 11 x - 21$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ 并且它们的和为 $b = 11$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $11 x$ 中分解出因数 $11$ 。

$2 x^{2} + 11 (x) - 21$

解题步骤 3.1.2

把 $11$ 重写为 $- 3$ 加 $14$

$2 x^{2} + (- 3 + 14) x - 21$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 x^{2} - 3 x + 14 x - 21$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} - 3 x) + 14 x - 21$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (2 x - 3) + 7 (2 x - 3)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 3$ 来因式分解多项式。

$(2 x - 3) (x + 7)$

初等代数 示例

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