初等代数示例

$(5 x - 22) (x + 40)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(5 x - 22) (x + 40)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

移动 $x$ 。

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

解题步骤 2.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

解题步骤 2.1.2

将 $40$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

解题步骤 2.1.3

将 $- 22$ 乘以 $40$ 。

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

解题步骤 2.2

从 $200 x$ 中减去 $22 x$ 。

$5 x^{2} + 178 x - 880$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ 并且它们的和为 $b = 178$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $178 x$ 中分解出因数 $178$ 。

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

解题步骤 3.1.2

把 $178$ 重写为 $- 22$ 加 $200$

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 22$ 来因式分解多项式。

$(5 x - 22) (x + 40)$

初等代数 示例

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