初等代数示例

$64 - 125 a^{3}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$4^{3} - 125 a^{3}$

解题步骤 2

将 $125 a^{3}$ 重写为 ${(5 a)}^{3}$ 。

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = 5 a$ 。

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.4

对 $5 a$ 运用乘积法则。

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

解题步骤 4.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$

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