初等代数示例

$8 x^{5} - 125 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1

从 $8 x^{5} - 125 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (8 x^{3}) - 125 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 125 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (- 125 y^{3})$

解题步骤 1.3

从 $x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (- 125 y^{3})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} (8 x^{3} - 125 y^{3})$

解题步骤 2

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$x^{2} ({(2 x)}^{3} - 125 y^{3})$

解题步骤 3

将 $125 y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3}$ 。

$x^{2} ({(2 x)}^{3} - {(5 y)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 5 y$ 。

$x^{2} ((2 x - (5 y)) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} ((2 x - 5 y) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (2^{2} x^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 2 \cdot 5 x y + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + {(5 y)}^{2}))$

解题步骤 5.1.6

对 $5 y$ 运用乘积法则。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 5^{2} y^{2}))$

解题步骤 5.1.7

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$x^{2} (2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 25 y^{2})$

初等代数 示例

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