初等代数示例

$8 + 27 y^{6}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2^{3} + 27 y^{6}$

解题步骤 2

将 $27 y^{6}$ 重写为 ${(3 y^{2})}^{3}$ 。

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = 3 y^{2}$ 。

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $3 y^{2}$ 运用乘积法则。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 4.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 4.5

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$

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