初等代数示例

$80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$

解题步骤 1

从 $80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动 $80 x$ 。

$4 x^{2} - 4 x^{3} + 80 x$

解题步骤 1.1.2

将 $4 x^{2}$ 和 $- 4 x^{3}$ 重新排序。

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} + 80 x$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x^{3}$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

$- 4 x (x^{2}) + 4 x^{2} + 80 x$

解题步骤 1.3

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) + 80 x$

解题步骤 1.4

从 $80 x$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) - 4 x (- 20)$

解题步骤 1.5

从 $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x)$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

$- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$

解题步骤 1.6

从 $- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$ 中分解出因数 $- 4 x$ 。

$- 4 x (x^{2} - x - 20)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 1$ 。

$- 5, 4$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- 4 x ((x - 5) (x + 4))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$- 4 x (x - 5) (x + 4)$

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