初等代数示例

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

解题步骤 1

将 $9 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 y$ 和 $b = 2 x - y$ 。

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $3 y$ 中减去 $y$ 。

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

解题步骤 3.2

从 $2 x + 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

解题步骤 3.2.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

解题步骤 3.2.3

从 $2 (x) + 2 (y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

解题步骤 3.5

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

解题步骤 3.5.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

解题步骤 3.6

将 $3 y$ 和 $y$ 相加。

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

解题步骤 3.7

因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $- 2 x + 4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.7.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

解题步骤 3.7.1.2

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

解题步骤 3.7.1.3

从 $2 (- x) + 2 (2 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

解题步骤 3.7.2

去掉多余的括号。

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- x + 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

解题步骤 4.1.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

解题步骤 4.1.3

从 $- (x) - (- 2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

提取负因数。

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$