初等代数示例

$250 x^{4} + 16 x$

解题步骤 1

从 $250 x^{4} + 16 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $250 x^{4}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (125 x^{3}) + 16 x$

解题步骤 1.2

从 $16 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$

解题步骤 1.3

从 $2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (125 x^{3} + 8)$

解题步骤 2

将 $125 x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

$2 x ({(5 x)}^{3} + 8)$

解题步骤 3

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 x ({(5 x)}^{3} + 2^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 2$ 。

$2 x ((5 x + 2) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$2 x ((5 x + 2) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 5 x \cdot 2 + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 2^{2}))$

解题步骤 5.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$2 x (5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4)$

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