初等代数示例

$27 m^{3} + n^{3}$

解题步骤 1

将 $27 m^{3}$ 重写为 ${(3 m)}^{3}$ 。

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 m$ 和 $b = n$ 。

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

对 $3 m$ 运用乘积法则。

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

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