初等代数示例

$27 x^{6} - 8 y^{3}$

解题步骤 1

将 $27 x^{6}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{3}$ 。

${(3 x^{2})}^{3} - 8 y^{3}$

解题步骤 2

将 $8 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

${(3 x^{2})}^{3} - {(2 y)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x^{2}$ 和 $b = 2 y$ 。

$(3 x^{2} - (2 y)) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 x^{2} - 2 y) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$(3 x^{2} - 2 y) (3^{2} {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.4

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{2 \cdot 2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.5

使用乘法的交换性质重写。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2} y + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + {(2 y)}^{2})$

解题步骤 4.7

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + 2^{2} y^{2})$

解题步骤 4.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + 4 y^{2})$

初等代数 示例